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java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。  
  
如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？  
public   class  Test  {
      public   static   void  main(String args[])  {
         
         System.out.println(0.05 + 0.01);
         System.out.println(1.0 - 0.42);
         System.out.println(4.015 * 100);
         System.out.println(123.3 / 100);
         
     }
}  

你没有看错！结果确实是

0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999

Java 中的简单浮点数类型float 和double 不能够进行运算。不光是Java ，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD 码了。
这个问题相当严重，如果你有9.999999999999 元，你的计算机是不会认为你可以购买10 元的商品的。
在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java 没有。现在让我们看看如何解决这个问题。

四舍五入
我们的第一个反应是做四舍五入。Math 类中的round 方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：  
public   double  round( double  value)  {
          return  Math.round(value * 100) / 100.0;
     }  

非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015 它将返回4.01 而不是4.02 ，如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算
java.text.DecimalFormat 也不能解决这个问题：
System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));
输出是4.02

BigDecimal
在《Effective Java 》这本书中也提到这个原则，float 和double 只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal 。BigDecimal 一共有4 个够造方法，我们不关心用BigInteger 来够造的那两个，那么还有两个，它们是：

BigDecimal(double val)
           Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val)
           Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.

上面的API 简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：
Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.
The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.
原来我们如果需要精确计算，非要用String 来够造BigDecimal 不可！在《Effective Java 》一书中的例子是用String 来够造BigDecimal 的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。

解决方案
现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用BigDecimal 并且一定要用String 来够造。
但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为String ，然后够造成BigDecimal ，在其中一个上调用add 方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（BigDecimal ）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类Arith 来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：
public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)
附录
源文件Arith.java ：  
import  java.math.BigDecimal;

public   class  Arith  {
      // 默认除法运算精度
      private   static   final   int  DEF_DIV_SCALE = 10;

      // 这个类不能实例化
      private  Arith()
      {
         ;
     }
      /** */ /**
     *  提供精确的加法运算。
     *  @param  v1  被加数
     *  @param  v2  加数
     *  @return   两个参数的和
     */
      public   static   double  add( double  v1, double  v2)
      {
         BigDecimal b1 =  new  BigDecimal(Double.toString(v1));
         BigDecimal b2 =  new  BigDecimal(Double.toString(v2));
          return  b1.add(b2).doubleValue();
     }
      /** */ /**
     *  提供精确的减法运算。
     *  @param  v1  被减数
     *  @param  v2  减数
     *  @return   两个参数的差
     */
      public   static   double  sub( double  v1, double  v2) {
         BigDecimal b1 =  new  BigDecimal(Double.toString(v1));
         BigDecimal b2 =  new  BigDecimal(Double.toString(v2));
          return  b1.subtract(b2).doubleValue();
     }
      /** */ /**
     *  提供精确的乘法运算。
     *  @param  v1  被乘数
     *  @param  v2  乘数
     *  @return   两个参数的积
     */
      public   static   double  mul( double  v1, double  v2)
      {
         BigDecimal b1 =  new  BigDecimal(Double.toString(v1));
         BigDecimal b2 =  new  BigDecimal(Double.toString(v2));
          return  b1.multiply(b2).doubleValue();
     }
      /** */ /**
     *  提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
     *  小数点以后 10 位，以后的数字四舍五入。
     *  @param  v1  被除数
     *  @param  v2  除数
     *  @return   两个参数的商
     */
      public   static   double  div( double  v1, double  v2)
      {
          return  div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);
     }
      /** */ /**
     *  提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由 scale 参数指
     *  定精度，以后的数字四舍五入。
     *  @param  v1  被除数
     *  @param  v2  除数
     *  @param  scale  表示表示需要精确到小数点以后几位。
     *  @return   两个参数的商
     */
      public   static   double  div( double  v1, double  v2, int  scale)
      {
          if (scale<0)
          {
              throw   new  IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
         }
         BigDecimal b1 =  new  BigDecimal(Double.toString(v1));
         BigDecimal b2 =  new  BigDecimal(Double.toString(v2));
          return  b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
     }
      /** */ /**
     *  提供精确的小数位四舍五入处理。
     *  @param  v  需要四舍五入的数字
     *  @param  scale  小数点后保留几位
     *  @return   四舍五入后的结果
     */
      public   static   double  round( double  v, int  scale)
      {
          if (scale<0)
          {
              throw   new  IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
         }
         BigDecimal b =  new  BigDecimal(Double.toString(v));
         BigDecimal one =  new  BigDecimal("1");
          return  b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
     }
}  
   
   




  
  
   
   

     
   

     
   
  

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