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javalearner

1、递归函数的定义：
    答：递归函数即自调用函数，在函数体内直接或间接的调用自己，即函数的嵌套是函数本身。
  
    2、递归方式：递归调用有直接递归和间接递归两种方式。
  
    A：直接递归：在函数中出现调用函数本身。
    示例1：下面代码求斐波那契数列第n项，斐波那契数列第一和第二项是1，后面每一项是前两项之和，即1、1、2、3、5、8、13 ．．．。
    程序代码：
    public class Test {
      public static void main(String args[]) {
        int x1 = 1;
        int sum = 0;
        int n = 7;
         
      
   
  
  
    for (int i = 1; i <= n; i++) {       x1 = func(i);       sum = sum + x1;     }     System.out.println("sum=" + sum);   }   
          public static int func(int x) {     if (x > 2)       return (func(x - 1) + func(x - 2));     else       return 1;   } }
B：间接递归：指函数中调用了其他函数，而该其他函数有调用了本函数。 示例2：用间接递归来计算上述斐波那契数列。 程序代码： public class Test {   public static void main(String args[]) {     int x1 = 1;     int sum = 0;     int n = 7;  
           for (int i = 1; i <= n; i++) {       x1 = func1(i);       sum = sum + x1;     }     System.out.println("sum=" + sum);   }   public static int func1(int a){       int b;       b=func2(a);           return b;   }  
         public static int func2(int b) {     if (b> 2)       return (func1(b - 1) + func1(b - 2));     else       return 1;   } } 3、为什么要用递归函数？递归函数的缺点是什么？ 答：递归的目的是简化程序设计，使程序易读。 示例3：下面不用递归函数继续来计算上述斐波那契数列。 程序代码： public class Test {   public static void main(String args[]) {     int n=7;     int a=1, b=1, temp;     int sum=2;  
           for(int i=3; i<=n; i++){       temp=a+b; a=b; b=temp;           sum=sum+temp;     }     System.out.println("sum=" + sum);       } } 从上面例子我们可以发现虽然非递归函数效率高，但较难编程，可读性较差。递归函数的缺点是增加了系统开销，也就是说，每递归一次，栈内存就多占用一截。  
       4、递归的条件： 答：需有完成任务的语句，需满足递归的要求（减小而不是发散）。 5、递归进阶： 示例4： 编程求解：若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按次规律，第n年时有多少头母牛？  
       程序代码： public class Test3 {   public static void main(String args[]) {     int n=10;  //要查看的年数     System.out.println("共有"+cattle(n)+"头小母牛！");   }   public static int cattle(int n){     if(n<=0)       return 0;     if(n<=3)       return 1;     return cattle(n-1)+ cattle(n-3);//此处是递归要好好理解。       } }  
       规律：此类问题的递归函数为： 如果要求的是从出生起第四个年头，则递归函数为cattle(n-1)+ cattle(n-3)， 如果要求的是从出生起第五个年头，则递归函数为cattle(n-1)+ cattle(n-4)， 。。。。 依次类推